如图，AE与BF交于C，且AB=AC，CE=CF．∠E=α．那么，∠A用α可以表示成（　　）A．180°-αB．180°-4αC．2α-180°D．4α-180

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如图，AE与BF交于C，且AB=AC，CE=CF．∠E=α．那么，∠A用α可以表示成（　　）

A．180°-α

B．180°-4α

C．2α-180°

D．4α-180°

答案

∵CE=CF，∠E=α，
∴∠F=α，
∴∠ECF=180°-2α，
∴∠ACB=180°-2α，
∵AB=AC，
∴∠B=180°-2α，
∴∠A=4α-180°．
故选D．

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．

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已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，则△ABC的角平分线AD的长是______cm．

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△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，则高AD=______cm．

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如果等腰三角形有两条边分别是3和8，那么这个三角形的周长是（　　）

A．11

B．14

C．19

D．14或19

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如图，△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE延长线于F，则DF的长为______．

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