如图,在△ABC中,∠B=90°,M是AC上任意一点(M与A不重合)MD⊥BC,交∠ABC的平分线于点D,求证:MD=MA.
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如图,在△ABC中,∠B=90°,M是AC上任意一点(M与A不重合)MD⊥BC,交∠ABC的平分线于点D,求证:MD=MA.
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答案
证明:∵MD⊥BC,且∠B=90°, ∴AB∥MD, ∴∠BAD=∠D 又∵AD为∠BAC的平分线 ∴∠BAD=∠MAD, ∴∠D=∠MAD, ∴MA=MD |
举一反三
已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm,底边BC=12cm,则△ABC的角平分线AD的长是______cm. |
△ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,则高AD=______cm. |
如果等腰三角形有两条边分别是3和8,那么这个三角形的周长是( ) |
如图,△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE延长线于F,则DF的长为______.
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在△ABC中,AB=AC,BC=10,AD平分∠BAC交BC于点D,则BD的长为( ) |
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