如图,在△ABC中,BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,若BE=2,EF=6,则FC的长等于______.
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,若BE=2,EF=6,则FC的长等于______.
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答案
∵BD、CD平分∠ABC、∠ACB, ∴∠EBD=∠CBD,∠FCD=∠BCD, ∵EF∥BC, ∴∠EDB=∠CBD,∠FDC=∠BCD, ∴∠EBD=∠EDB,∠FCD=∠FDC, ∴DE=BE,FC=FD, ∴EF=DE+FD=BE+FC, ∵BE=2,EF=6, ∴FC=EF-BE=4. 故答案为:4. |
举一反三
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F,交BD于点M. (1)请判断△DMF的形状,并说明理由. (2)设EB=x,△DMF的面积为y,求y与x之间的函数关系式.并写出x的取值范围.
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠ABD=______.
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如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=110°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,则∠AED度数是______.
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在等腰三角形ABC中,∠A=120°,则∠B=______. |
如图,AE与BF交于C,且AB=AC,CE=CF.∠E=α.那么,∠A用α可以表示成( )A.180°-α | B.180°-4α | C.2α-180° | D.4α-180° |
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