已知过点（1，0）的直线与抛物线y=2x2仅有一个交点，写出满足该条件的直线解析式______．
题型：不详难度：来源：
| 已知过点（1，0）的直线与抛物线y=2x2仅有一个交点，写出满足该条件的直线解析式______． |
答案
设过点（1，0）的直线为y=kx+b，
把（1，0）代入其中得k+b=0，
∴b=-k ①，
∴y=kx-k，
∵过点（1，0）的直线与抛物线y=2x2仅有一个交点，
∴kx-k=2x2的判别式为0，
即△=b2-4ac=k2-8k=0，∴k=8或k=0（不合题意，舍去），
∴当k=8时，b=-8，
当k=0时，b=0，
∴直线解析式为y=8x-8或x=1或y=0．
故填空答案：y=8x-8或x=1或y=0． |
举一反三
根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0，可列表如下：则方程x2+px+q=0的正数解满足（ ） | x | 0 | 0.5 | 1 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | | x2+px+q | -15 | -8.75 | -2 | -0.59 | 0.84 | 2.29 | | 若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，最小值为-2，则关于x的方程ax2+bx+c=-2的根为______． | | 二次函数y=mx2+x-2m（m是非0常数）的图象与x轴的交点个数为（ ） | 二次函数y=x2-5x+6与x轴的交点坐标是（ ）| A．（2，0）（3，0） | B．（-2，0）（-3，0） | C．（0，2）（0，3） | D．（0，-2）（0，-3） |
| 关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：
①当c=0时，函数的图象经过原点；
②当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
③函数图象最高点的纵坐标是；
④当b=0时，函数的图象关于y轴对称．
其中正确命题的个数是（ ） | 最新试题
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