若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,最小值为-2,则关于x的方程ax2+bx+c=-2的根为______.
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若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,最小值为-2,则关于x的方程ax2+bx+c=-2的根为______. |
答案
因为若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,最小值为-2,所以此抛物线的顶点坐标为(2,-2);关于x的方程ax2+bx+c=-2的根即y=-2时,x的取值,所以此时x=2. |
举一反三
二次函数y=mx2+x-2m(m是非0常数)的图象与x轴的交点个数为( ) |
二次函数y=x2-5x+6与x轴的交点坐标是( )A.(2,0)(3,0) | B.(-2,0)(-3,0) | C.(0,2)(0,3) | D.(0,-2)(0,-3) |
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关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题: ①当c=0时,函数的图象经过原点; ②当c>0,且函数的图象开口向下时,方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根; ③函数图象最高点的纵坐标是; ④当b=0时,函数的图象关于y轴对称. 其中正确命题的个数是( ) |
抛物线y=2x-8-3x2与x轴有______个交点,因为其判别式b2-4ac______0,相应二次方程3x2-2x+8=0的根的情况为______. |
已知关于x的函数y=(k-1)x2+4x+k的图象与坐标轴只有2个交点,求k的值. |
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