已知关于x的函数y=(k-1)x2+4x+k的图象与坐标轴只有2个交点,求k的值.
题型:不详难度:来源:
已知关于x的函数y=(k-1)x2+4x+k的图象与坐标轴只有2个交点,求k的值. |
答案
分情况讨论: (ⅰ)k-1=0时,得k=1. 此时y=4x+1与坐标轴有两个交点,符合题意; (ⅱ)k-1≠0时,得到一个二次函数. ①抛物线与x轴只有一个交点,△=16-4k(k-1)=0, 解得k=; ②抛物线与x轴有两个交点,其中一个交点是(0,0), 把(0,0)代入函数解析式,得k=0. ∴k=1或0或. |
举一反三
关于x的方程mx2+mx+5=m有两个相等的实数根,则相应二次函数y=mx2+mx+5-m与x轴必然相交于点______,此时m=______. |
直线y=x与抛物线y=x2-2的两个交点为P和Q,则PQ=______. |
关于x2-x-n=0没有实数根,则y=x2-x-n的图象的顶点在( ) |
抛物线y=x2+3x-4与y轴的交点坐标是______,与x轴的交点坐标是______. |
函数y=x2+2x-8与x轴的交点坐标是______. |
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