已知关于x的函数y=（k-1）x2+4x+k的图象与坐标轴只有2个交点，求k的值．
题型：不详难度：来源：
| 已知关于x的函数y=（k-1）x2+4x+k的图象与坐标轴只有2个交点，求k的值． |
答案
分情况讨论：
（ⅰ）k-1=0时，得k=1．
此时y=4x+1与坐标轴有两个交点，符合题意；
（ⅱ）k-1≠0时，得到一个二次函数．
①抛物线与x轴只有一个交点，△=16-4k（k-1）=0，
解得k=；
②抛物线与x轴有两个交点，其中一个交点是（0，0），
把（0，0）代入函数解析式，得k=0．
∴k=1或0或． |
举一反三
| 关于x的方程mx2+mx+5=m有两个相等的实数根，则相应二次函数y=mx2+mx+5-m与x轴必然相交于点______，此时m=______． |
| 直线y=x与抛物线y=x2-2的两个交点为P和Q，则PQ=______． |
| 关于x2-x-n=0没有实数根，则y=x2-x-n的图象的顶点在（ ） |
| 抛物线y=x2+3x-4与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是______． |
| 函数y=x2+2x-8与x轴的交点坐标是______． |
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