关于x的方程mx2+mx+5=m有两个相等的实数根,则相应二次函数y=mx2+mx+5-m与x轴必然相交于点______,此时m=______.
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关于x的方程mx2+mx+5=m有两个相等的实数根,则相应二次函数y=mx2+mx+5-m与x轴必然相交于点______,此时m=______. |
答案
∵关于x的方程mx2+mx+5=m有两个相等的实数根, ∴关于x的方程mx2+mx+5-m=0有两个相等的实数根, ∴二次函数y=mx2+mx+5-m与x轴必然相交于一点; ∴△=b2-4ac=m2-4m(5-m)=0, 解得:m=0或m=4. ∵二次项系数m≠0, ∴m=4. ∴二次函数为:y=4x2+4x+1, 当y=0时,x=-, ∴相交于(-,0). |
举一反三
直线y=x与抛物线y=x2-2的两个交点为P和Q,则PQ=______. |
关于x2-x-n=0没有实数根,则y=x2-x-n的图象的顶点在( ) |
抛物线y=x2+3x-4与y轴的交点坐标是______,与x轴的交点坐标是______. |
函数y=x2+2x-8与x轴的交点坐标是______. |
抛物线y=x2-(m+2)x+3(m-1)与x轴( )A.一定有两个交点 | B.只有一个交点 | C.有两个或一个交点 | D.没有交点 |
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