曲线y=log2x在M=0110作用下变换的结果是曲线方程______.
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曲线y=log2x在M=0110作用下变换的结果是曲线方程______.
题型:不详
难度:
来源:
曲线y=log
2
x在M=
0
1
1
0
作用下变换的结果是曲线方程______.
答案
设P(x,y)是曲线y=log
2
x上的任一点,
P
1
(x′,y′)是P(x,y)在矩阵 M=
0
1
1
0
对应变换作用下新曲线上的对应点,
则
x′
y′
=
0
1
1
0
x
y
=
y
x
(3分)
即
x′=y
y′=x
,所以
x=y′
y=x′
,(6分)
将
x=y′
y=x′
代入曲线y=log
2
x,得x′=log
2
y′,(8分)
即y′=2
x′
曲线y=log
2
x在M=
0
1
1
0
作用下变换的结果是曲线方程 y=2
x
故答案为:y=2
x
举一反三
若矩阵
A=
72
69
67
65
62
59
81
74
68
64
59
52
85
79
76
72
69
64
228
219
211
204
195
183
题型:不详
难度:
|
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系数矩阵为
.
2
1
3
2
.
,解为
x
y
=
1
2
的一个线性方程组是______.
题型:不详
难度:
|
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写出系数矩阵为
1
2
2
1
,且解为
x
y
=
1
1
的一个线性方程组是______.
题型:徐汇区二模
难度:
|
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已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下,点A(1,2)变成了点A′(7,10),点B(2,0)变成了点B′(2,4),求矩阵M.
题型:镇江一模
难度:
|
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已知矩阵
A=
b
-2
-7
a
的逆矩阵是
B=
a
2
7
3
,则a+b=______.
题型:不详
难度:
|
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