已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下,点A(1,2)变成了点A′(7,10),点B(2,0)变成了点B′(2,4),求矩阵M.
题型:镇江一模难度:来源:
已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下,点A(1,2)变成了点A′(7,10),点B(2,0)变成了点B′(2,4),求矩阵M. |
答案
设M=,则=, =,(4分) 即,解得(8分) 所以M=.(10分) |
举一反三
已知矩阵A=的逆矩阵是B=,则a+b=______. |
已知二元一次方程组的增广矩阵是,则此方程组的解是______. |
若关于x,y的二元一次方程组=至多有一组解,则实数m的取值范围是______. |
已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),对它先作关于x轴的反射变换,再将所得图形绕原点逆时针旋转90°. (1)分别求两次变换所对应的矩阵M1,M2; (2)求△ABC在两次连续的变换作用下所得到△A′B′C′的面积. |
若A为m×n阶矩阵,AB=C,则B的阶数可以是下列中的______. ①m×m,②m×n,③n×m,④n×n. |
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