已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么函数y′=ax2+bx+c+3的图象与x轴的交点个数有（　　）A．0个B．1个C．3个D．无法确定

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已知函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么函数y′=ax²+bx+c+3的图象与x轴的交点个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．3个

D．无法确定

答案

∵y=ax²+bx+c+3可以看作是函数y=ax²+bx+c的图象向上平移3个单位而得到，
此时抛物线的顶点恰好在x轴上，
∴函数y′=ax²+bx+c+3的图象与x轴的交点个数有1个，
故选B．

举一反三

若抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=3，且与x轴的一个交点坐标为（5，0），则一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根为______．

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不论x为何值，函数y=ax²+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（　　）

A．a＞0，△＞0

B．a＞0，△＜0

C．a＜0，△＜0

D．a＜0，△＞0

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已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两个实数根分别为x₁=a，x₂=b（a＜b），则二次函数y=x²+mx+n中，当y＜0时，x的取值范围是（　　）

A．x＜a

B．x＞b

C．a＜x＜b

D．x＜a或x＞b

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，已知图象与x轴的一个交点坐标是（1，0），则下列各式中不成立的是（　　）

A．a＜0

B．a+b+c=0

C．c＞0

D．4a+2b+c＞0

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如右图，抛物线的对称轴是直线x=3，抛物线与x轴交于A、B两点，若A点的坐标是（1，0），则B点的坐标是______．魔方格

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