已知角α为第二象限角，则sinα1-cos2α+21-sin2αcosα=______．

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已知角α为第二象限角，则sinα1-cos2α+21-sin2αcosα=______．

题型：不详难度：来源：
已知角α为第二象限角，则
sinα


1-cos2α
+
2


1-sin2α
cosα
=______．
答案
因为角α为第二象限角，所以sinα＞0，cosα＜0，
则
sinα


1-cos2α
+
2


1-sin2α
cosα

=
sinα
|sinα|
+
2|cosα|
cosα

=
sinα
sinα
-
2cosα
cosα

=1-2
=-1．
故答案为：-1
举一反三
已知sinα=-
5
13
，且α为第三象限角，求cosα，tanα的值．
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已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．
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证明：
1+sinα
cosα
-
cosα
1-sinα
=0．
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已知函数f(x)=


3
sin2x+2cos2x+3
（1）当x∈(0，
π
2
)时，求函数f（x）的值域；
（2）若f(x)=
28
5
，且x∈(
π
6
，
5π
12
)，求cos(2x-
π
12
）的值．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos
A+B
2
=1-cosC．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若1+
tanA
tanB
=
2c
b
，且c=4，求△ABC的面积．
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