证明：1+sinαcosα-cosα1-sinα=0．

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证明：1+sinαcosα-cosα1-sinα=0．

题型：解答题难度：一般来源：不详
证明：
1+sinα
cosα
-
cosα
1-sinα
=0．
答案
证明：左边=
(1+sinα)(1-sinα)-cos2α
cosα(1-sinα)

=
cos2α-cos2α
cosα(1-sinα)
=0=右边．
故
1+sinα
cosα
-
cosα
1-sinα
=0．
举一反三
已知函数f(x)=


3
sin2x+2cos2x+3
（1）当x∈(0，
π
2
)时，求函数f（x）的值域；
（2）若f(x)=
28
5
，且x∈(
π
6
，
5π
12
)，求cos(2x-
π
12
）的值．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos
A+B
2
=1-cosC．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若1+
tanA
tanB
=
2c
b
，且c=4，求△ABC的面积．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知tan(α+
π
4
)=7，α∈(0，
π
2
)，则sinα等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinα=


3
2
，且α为第二象限角，则tanα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，若sinA+cosA=-
7
13
，则tanA的值为______．
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