不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( )A.a>0,△>0B.a>0,△<0C.a<0,△<0D.a<0,△>0
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不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( )A.a>0,△>0 | B.a>0,△<0 | C.a<0,△<0 | D.a<0,△>0 |
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答案
欲保证x取一切实数时,函数值y恒为正,则必须保证抛物线开口向上,且与x轴无交点; 则a>0且△<0. 故选B. |
举一反三
已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a,x2=b(a<b),则二次函数y=x2+mx+n中,当y<0时,x的取值范围是( )A.x<a | B.x>b | C.a<x<b | D.x<a或x>b |
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,已知图象与x轴的一个交点坐标是(1,0),则下列各式中不成立的是( )A.a<0 | B.a+b+c=0 | C.c>0 | D.4a+2b+c>0 |
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如右图,抛物线的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,若A点的坐标是(1,0),则B点的坐标是______. |
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象可知:当k______时,方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根. |
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标分别是(-3,0),(2,0),则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是______. |
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