如图是一个直七棱柱,它的底面边长都是2cm,侧棱长是5cm,观察这个棱柱,请回答下列问题:(1)这个七棱柱共有多少个面,它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完

如图是一个直七棱柱,它的底面边长都是2cm,侧棱长是5cm,观察这个棱柱,请回答下列问题:(1)这个七棱柱共有多少个面,它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完

题型:不详难度:来源:
如图是一个直七棱柱,它的底面边长都是2cm,侧棱长是5cm,观察这个棱柱,请回答下列问题:
(1)这个七棱柱共有多少个面,它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同?侧面的面积是多少?由此你可以猜想出n棱柱有多少个面?
(2)这个七棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?
(3)这个七棱柱一共有多少个顶点?
(4)通过对棱柱的观察,你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗?
答案
(1)这个七棱柱共有9个面,上下两个底面是七边形,侧面是长方形,上、下两个底面的形状相同,面积相等,七个侧面的形状相同,面积相等.侧面积为2×5×7=70cm2
通过上面的分析,n棱柱有(n+2)个面.

(2)七棱柱一共有21条棱,它们的侧棱长为5cm,其于棱长为2cm.

(3)七棱柱一共有14个顶点.

(4)通过观察棱柱可知,n棱柱共有2n个顶点,3n条棱.
举一反三
已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱,四棱柱有6个面8个顶点12条棱,五棱柱有7个面10个顶点15条棱,…,由此可以推测n棱柱有______个面,______个顶点,棱有______条.
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右图表示一个长方体,在下列四条棱中,和平面AC垂直的棱是(  )
A.ABB.B1C1C.AA1D.A1B1

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如图,长方体中,与面AA′D′D垂直的棱共有______条.
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下列说法错误的是(  )
A.柱体的上、下两个面形状是一样的
B.圆柱、圆锥的底面都是圆
C.棱柱的侧面可能是三角形
D.棱柱的棱长都相等
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图中物体的形状类似于(  )
A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球

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