一个多面体的顶点数为v,棱数为e,面数为f,下列4种情况中肯定不会出现的情况是( )A.v,e,f都是奇数B.v,e,f都是偶数C.v,e,f中两奇一偶D.v
题型:不详难度:来源:
一个多面体的顶点数为v,棱数为e,面数为f,下列4种情况中肯定不会出现的情况是( )A.v,e,f都是奇数 | B.v,e,f都是偶数 | C.v,e,f中两奇一偶 | D.v,e,f中两偶一奇 |
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答案
根据f+v-e=2,可得知: A、v,e,f都是奇数是肯定不会出现的,因为奇数+奇数-奇数=奇数(≠2),故此选项符合题意; B、v,e,f都是偶数是可能出现的,因为偶数+偶数-偶数=偶数(可能等于2),故此选项不符合题意; C、v,e,f中两奇一偶是可能出现的,因为奇数+奇数-偶数=偶数(可能等于2),故此选项不符合题意; D、v,e,f中两偶一奇是肯定不会出现的,因为偶数+偶数-奇数=奇数(≠2),偶数+奇数-偶数=奇数(≠2),故此选项符合题意. 故选A、D. |
举一反三
下列实物与给出的哪个立体图形相对应?
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如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,与棱AB平行的面是______.
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