如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从A点出发,以相同的速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…,白甲

如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从A点出发,以相同的速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…,白甲

题型:不详难度:来源:
如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从A点出发,以相同的速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…,白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…,并且都遵循如下规则:所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交(其中n是正整数).那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时,它们之间的距离是(  )
A.0B.1C.


2
D.


3

答案
因为2008÷6=334…4,所以黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止的点是C和D1
由于∠CDD1=90°,
所以根据勾股定理:CD1=


12+12
=


2

故选:C.
举一反三
已知长方体ABCD-EFGH中的三条棱如图所示,请补画出这个长方体的直观图.
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请写出下列几何体的名称

(______)(______)(______) (______)

(______)(______)(______)(______)
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在长方体(如图)中,棱AA1与面______垂直.
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一个正n棱柱,它有18条棱,一条侧棱长为10cm,一条底面边长为5cm.
(1)这是几棱柱?
(2)此棱柱的侧面积是多少?
(3)过它一个底面的某个顶点连接该底面的其他各顶点,可把该底面分成几个三角形?
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如图所示的几何体是由一些棱长为1个单位的小正方体搭成的,仔细观察几何体,一共有______个小正方体,它的表面积为______个平方单位.
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