有四个底部都是正方形的长方体容器A、B、C、D，已知A、B的底面边长均为3，C、D的底面边长均为a，A、C的高均为3，B、D的高均为a，在只知道a≠3，且不考虑

题型：不详难度：来源：

有四个底部都是正方形的长方体容器A、B、C、D，已知A、B的底面边长均为3，C、D的底面边长均为a，A、C的高均为3，B、D的高均为a，在只知道a≠3，且不考虑容器壁厚度的条件下，可判定______、______两容器的容积之和大于另外两个容器的容积之和．

答案

∵A、B的底面边长均为3，C、D的底面边长均为a，A、C的高均为3，B、D的高均为a，
∴A的容积为：3×3×3=27，
B的容积为：3×3×a=9a，
C的容积为：a×a×3=3a²，
D的容积为：a×a×a=a³，
∴A+D=27+a³=（3+a）（9-3a+a²），
B+C=9a+3a²=3a（3+a），
（3+a）（9-3a+a²）-3a（3+a），
=（3+a）（9-3a+a²-3a），
=（3+a）（3-a）²，
∵3+a＞0，（3-a）²＞0，
∴（3+a）（9-3a+a²）-3a（3+a）＞0，
∴（3+a）（9-3a+a²）＞3a（3+a），
∴A+D＞B+C，
故答案为：A、D．