每四年一次的世界杯足球赛吸引了众多的球迷,实际上国际足联规定的足球是由一块块正五边形、正六边形的皮缝制而成的.若将之视作一个多面体,则它的面数f、棱数e、顶点v
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每四年一次的世界杯足球赛吸引了众多的球迷,实际上国际足联规定的足球是由一块块正五边形、正六边形的皮缝制而成的.若将之视作一个多面体,则它的面数f、棱数e、顶点v之间存在着一个关系式f+v-e=2,若已知棱数为48,顶点数为24,则面数必为多少? |
答案
∵f+v-e=2且v=24,e=48, ∴f=2+e-v=2+48-24=26,故面数必为26面. |
举一反三
正方体有______个顶点,经过每个顶点有______条棱,这些棱都______. |
围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______.(举一例) |
能不能将一个大正方体分割成20个小正方体,这些小正方体的大小不一定相同.若能,说明分法;若不能,说明理由. |
长方体的顶点数、棱数、面数分别是( )A.8、10、6 | B.6、12、8 | C.6、8、10 | D.8、12、6 |
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