解:(1)①DE=EF; ②NE=BF;
③∵四边形ABCD为正方形,
∴AD=AB,∠DAB=∠ABC=90°,
∵N,E分别为AD,AB中点,
∴AN=DN=AD,AE=EB=AB,
∴DN=BE,AN=AE,
∵∠DEF=90°,
∴∠AED+∠FEB=90°,
∵∠ADE+∠AED=90°,
∴∠FEB=∠ADE,
又∵AN=AE,
∴∠ANE=∠AEN,
又∵∠A=90°,
∴∠ANE=45°,
∴∠DNE=180°﹣∠ANE=135°,
又∵∠CBM=90°,BF平分∠CBM,
∴∠CBF=45°,∠EBF=135°,
∴△DNE≌△EBF(ASA),
∴DE=EF,NE=BF.
(2)在DA上截取DN=EB(或截取AN=AE), 连接NE,
则点N可使得NE=BF. 此时DE=EF.
证明方法同(1),证△DNE≌△EBF.
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