平面内一个圆把平面分成两部分,现有5个圆,其中每两个圆都相交,每三个圆都不共点,那么这5个圆则把平面分成______部分.
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平面内一个圆把平面分成两部分,现有5个圆,其中每两个圆都相交,每三个圆都不共点,那么这5个圆则把平面分成______部分.
题型:不详
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平面内一个圆把平面分成两部分,现有5个圆,其中每两个圆都相交,每三个圆都不共点,那么这5个圆则把平面分成______部分.
答案
有n个圆,任意两个圆都有且仅有2个交点,并且没有任何3个或三个以上的圆共交点,这n个圆可以把一个平面分成(n
2
-n+2)块
代入公式:
n=1时,1
2
-1+2=2,
n=2时,2
2
-2+2=4,
n=3时,3
2
-3+2=8,
n=4时,4
2
-4+2=12,
n=5时,5
2
-5+2=22.
答:5个圆最多可以把一个平面分成22个部分.
举一反三
填空:
(1)在圆周上有7个点A,B,C,D,E,F和G,连接每两个点的线段共可作出______条.
(2)已知5条线段的长分别是3,5,7,9,11,若每次以其中3条线段为边组成三角形,则最多可构成互不全等的三角形______个.
(3)三角形的三边长都是正整数,其中有一边长为4,但它不是最短边,这样不同的三角形共有______个.
(4)以正七边形的7个顶点中的任意3个为顶点的三角形中,锐角三角形的个数是______.
(5)平面上10条直线最多能把平面分成______个部分.
(6)平面上10个圆最多能把平面分成______个区域.
题型:不详
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(本题满分12分)如图,过A(8,0)、B(0,
)两点的直线与直线
交于点C.平行于
轴的直线
从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿
轴向右平移,到C点时停止;
分别交线段BC、OC于点D、E,以DE为边向左侧作等边△
DEF,设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S(平方单位),直线
的运动时间为t(
秒).
(1)直接写出C点坐标和t的取值范围;
(2)求S与t的函数关系式;
(3)设直线
与
轴交于点P,是否存在这样的点P,使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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如图,水平放置的圆柱形油桶的截面半径是
,油面高为
,截面上有油的弓形(阴影部分)的面积为
.
题型:不详
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(本小题满分5分)
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,F是DC的中点,BF的延长线交射线AD于点G,, BG 交AC于点E.求证:=.
题型:不详
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(本小题满分5分)
如图,在梯形
中,
,
,
,
,
,求
的长.
题型:不详
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