如图，已知AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=116°，则∠ADB=________________；

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答案

32°

解析

试题分析：由AD∥BC,BD平分∠ABC，得∠ABC+∠A=180°，∠ABC=2∠CBD，∠ADB=∠CBD，
所以2∠CBD+∠A=180°，
又∠A=116°，得∠CBD=∠ADB=32°.

举一反三

如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF= 度．

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如图，已知AB∥CD，∠AEC=90°，那么∠A与∠C的度数和为多少度？为什么？
解：∠A与∠C的度数和为　_________　．
理由：过点E作EF∥AB，
∵EF∥AB，
∴∠A+∠AEF=180°（　_________　）．
∵AB∥CD（　_________　），EF∥AB，
∴EF∥CD（　_________　）
∴　_________　（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=　_________　°（等式的性质）
即∠A+∠AEC+∠C=　_________　°
∵∠AEC=90°（已知）
∴∠A+∠C=　_________　°（等式的性质）．

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下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）

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将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是 _________.

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如图，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数，请写出这种做法的理由______________________.

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