如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠1=∠2,∠3=∠4,则∠A=∠F,请说明理由.解:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠DGF( )∴∠1=∠DGF∴B

如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠1=∠2,∠3=∠4,则∠A=∠F,请说明理由.解:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠DGF( )∴∠1=∠DGF∴B

题型:不详难度:来源:
如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠1=∠2,∠3=∠4,则∠A=∠F,请说明理由.
解:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠DGF( )
∴∠1=∠DGF
∴BD∥CE( )
∴∠3+∠C=180º( )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠C=180º
              (同旁内角互补,两直线平行)
∴∠A=∠F( )

答案
(对顶角相等)、(同位角相等,两直线平行)、(两直线平行,同旁内角互补)、DF、AC、(两直线平行,内错角相等)
解析

试题分析:根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系,分别分析得出即可.
试题解析:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠DGF(对顶角相等),
∴∠1=∠DGF,
∴BD∥CE,(同位角相等,两直线平行),
∴∠3+∠C=180°,(两直线平行,同旁内角互补),
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠C=180°
∴DF∥AC(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).
举一反三
如图,已知四边形ABCD,AD∥BC.点P在直线CD上运动(点P和点C,D不重合,点P,A,B不在同一条直线上),若记∠DAP,∠APB,∠PBC分别为
(1)当点P在线段CD上运动时,写出之间的关系并说出理由;
(2)如果点P在线段CD(或DC)的延长线上运动,探究之间的关系,并选择其中的一种情况说明理由.

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如图,属于同位角是( )
A.∠1和∠2B.∠1和∠3
C.∠1和∠4D.∠2和∠3

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下列图形中,能由∠1=∠2得到AB//CD的是( )
           
A.                     B.                C.                   D.
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如图,若l1∥l2,∠1=50°,则∠2=   °.

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如图,已知AD∥BE,∠DAC=29°,∠EBC=45°,则∠ACB=       °.

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