如图所示,如果AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间的关系为( )A.∠1+∠2+∠3=360°B.∠1-∠2+∠3=180°C.∠1+∠2-∠3-180°
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如图所示,如果AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间的关系为( )
A.∠1+∠2+∠3=360° | B.∠1-∠2+∠3=180° | C.∠1+∠2-∠3-180° | D.∠1+∠2-∠3=180° |
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答案
D |
解析
解:如图,过点E作EF∥AB. ∴∠1+∠AEF=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∵AB∥CD(已知) ∴EF∥CD. ∴∠FEC=∠ECD(两直线平行,内错角相等) ∵∠2=∠AEF+∠FEC ∵AB∥CD ∴EF∥CD ∴∠FEC=∠3 ∴∠1+∠2-∠3=180°. 故选D. |
举一反三
如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB∥DC的条件为( )
A.① B.② C.②③ D.②③④ |
如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠BOC=80°,则∠AOE的度数是( )
A、40° B、50° C、80° D、100° |
如果∠1与∠2互补,∠2与∠3互余,则∠1与∠3的关系是( )A.∠1=∠3 | B.∠1=180°-∠3 | C.∠1=90°+∠3 | D.以上都不对 |
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一个角的补角是这个角的3倍,则这个角的余角为( ) |
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