如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（　　）A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1+∠2﹣∠3=90°C．∠1﹣∠2+∠3=90°D．∠2+∠3﹣∠1=

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如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（　　）

A．∠1+∠2+∠3=180°	B．∠1+∠2﹣∠3=90°
C．∠1﹣∠2+∠3=90°	D．∠2+∠3﹣∠1=180°

答案

D．

解析

试题分析：延长TS，

∵OP∥QR∥ST，
∴∠2=∠4，
∵∠3与∠ESR互补，
∴∠ESR=180°﹣∠3，
∵∠4是△FSR的外角，
∴∠ESR+∠1=∠4，即180°﹣∠3+∠1=∠2，
∴∠2+∠3﹣∠1=180°．
故选D．

举一反三

（6分）如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，证明：∠CGD=∠FHB．

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完成证明：（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b

证明：∵a⊥c
∴∠1=________　
∵b∥c
∴∠1=∠2 （　               　   ）
∴∠2=∠1=90°
∴a⊥b ；
（2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE
证明：∵AB∥CD （已知）
∴∠B=________（　               　　）
∵∠B+∠D="180°" （已知）
∴∠C+∠D="180°" （　                   　）
∴CB∥DE  （　                       ）

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如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（）

A．30°

B．40°

C．45°

D．60°

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如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4=（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

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如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB．若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为（　　）

A．30° B．45° C．60° D．75°

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如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（ ）A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1+∠2﹣∠3=90°C．∠1﹣∠2+∠3=90°D．∠2+∠3﹣∠1=