在一条数轴上有A、B两点,点A表示数,点B表示数6。点P是该数轴上的一个动点(不与A、B重合)表示数x。点M、N分别是线段AP、BP的中点。(1)如果点P在线段
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在一条数轴上有A、B两点,点A表示数,点B表示数6。点P是该数轴上的一个动点(不与A、B重合)表示数x。点M、N分别是线段AP、BP的中点。(1)如果点P在线段
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在一条数轴上有A、B两点,点A表示数
,点B表示数6。点P是该数轴上的一个动点(不与A、B重合)表示数x。点M、N分别是线段AP、BP的中点。
(1)如果点P在线段AB上,则点M表示的数是
, 则点N表示的数是
(用含x 的代数式表示)。并计算线段MN的长。
(2)如果点P在点B右侧,请你计算线段MN的长。
(3)如果点P在点A左侧,则线段MN的长度会改变吗?如果改变,请说明理由;如果不变,请直接写出结果。
答案
(1)
,
;(2)5;(3)5.
解析
试题分析:(1)由于M是AP的中点,N是BP的中点,则有:AM=
AP,PN=
BP,所以点M表示的数为
,点N表示的数为:
.
(2)当点P 在A 、B 两点之间运动时,MN=MP+NP=
BP+
PA=
AB=5;
(3) 线段MN的长度不会改变.
试题解析:(1)(1)
,
;
(2)当点P 在A 、B 两点之间运动时,如图:
MN=MP+NP=
BP+
PA=
AB=5;
(3)线段MN的长度不会改变.
MN=MP-NP=
AP-
PB=
AB=5.
举一反三
如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则∠α的度数等于( )
A.50°
B.60°
C.75°
D.85°
题型:不详
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如图,已知CD平分∠ACB,DE∥AC,∠1=30°,则∠2=
.
题型:不详
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如图,已知∠1+∠2=180º,∠DAE=∠BCF.
(1)试判断直线AE与CF有怎样的位置关系?并说明理由;
(2)若∠BCF=70º,求∠ADF的度数;
题型:不详
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如图,已知直线l
1
∥l
2
,直线l
3
和直线l
1
、l
2
交于点C和D,在直线CD上有一点P.
(1)如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD有怎样的数量关系?请说明理由.(提示:过点P作PE∥l
1
)
(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?
题型:不详
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如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于( )
A.40°
B.50°
C.70°
D.80°
题型:不详
难度:
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