已知一个角的补角比这个角的4倍大15，求这个角的余角.

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已知一个角的补角比这个角的4倍大15

，求这个角的余角.

答案

57°

解析

解：设这个角为

°，则这个角的补角为（180－

）°.
依题意得：

，解得：

33，
∴

．
答：这个角的余角是57°．

举一反三

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）如果∠AOD＝40°，
①那么根据           ，可得∠BOC＝     度.
②∠POF的度数是         度.
（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：
①                 ；
②                 ；
③                 .

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如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（　　）