不等式(x2-2x-3)(x2+1)<0的解集为( )A.{x|-1<x<3}B.{x|x<-1或x>3}C.{x|0<x<3}D.{x|-1<x<0}
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不等式(x2-2x-3)(x2+1)<0的解集为( )A.{x|-1<x<3} | B.{x|x<-1或x>3} | C.{x|0<x<3} | D.{x|-1<x<0} |
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答案
∵x2+1>0, ∴不等式(x2-2x-3)(x2+1)<0⇔x2-2x-3<0, ∴(x-3)(x+1)<0,∴-1<x<3, ∴原不等式的解集为{x|-1<x<3}. 故选A. |
举一反三
已知二次函数f(x)的二次项系数a,且不等式f(x)>-x的解集为(1,2),若f(x)的最大值为正数,则a的取值范围是______ |
若ax2+bx+c>0的解集为{x|-2<x<4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c应有( )A.f(5)<f(-1)<f(2) | B.f(2)<f(-1)<f(5) | C.f(-1)<f(2)<f(5) | D.f(5)<f(2)<f(-1) |
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不等式x2-ax-b<0的解集是(2,3),则不等式bx2-ax-1>0的解集是______. |
不等式x2-3x+2<0的解集是( )A.(-∞,1) | B.(2,+∞) | C.(-∞,1)∪(2,+∞) | D.(1,2) |
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不等式x(2-x)≤0的解集为( )A.{x|0≤x≤2} | B.{x|x≤0,或x≥2} | C.{x|x≤2} | D.{x|x≥0} |
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