不等式x2-ax-b<0的解集是(2,3),则不等式bx2-ax-1>0的解集是______.
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不等式x2-ax-b<0的解集是(2,3),则不等式bx2-ax-1>0的解集是______. |
答案
∵不等式x2-ax-b<0的解为2<x<3, ∴一元二次方程x2-ax-b=0的根为x1=2,x2=3, 根据根与系数的关系可得:,所以a=5,b=-6; 不等式bx2-ax-1>0即不等式-6x2-5x-1>0, 整理,得6x2+5x+1<0,即(2x+1)(3x+1)<0,解之得-<x<- ∴不等式bx2-ax-1>0的解集是(-,-) 故答案为:(-,-) |
举一反三
不等式x2-3x+2<0的解集是( )A.(-∞,1) | B.(2,+∞) | C.(-∞,1)∪(2,+∞) | D.(1,2) |
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不等式x(2-x)≤0的解集为( )A.{x|0≤x≤2} | B.{x|x≤0,或x≥2} | C.{x|x≤2} | D.{x|x≥0} |
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若不等式x2+mx+1>0的解集为R,则m的取值范围是( )A.R | B.(-2,2) | C.(-∞,-2)∪(2,+∞) | D.[-2,2] |
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不等式≥1的解集是( )A.{x|≤x≤2} | B.{x|≤x<2} | C.{x|x>2或x≤} | D.{x|x≥} |
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不等式x2+ax+4<0的解集为空集,则a的取值范围是( )A.[-4,4] | B.(-4,4) | C.(-∞,-4)]∪[4,+∞]) | D.(-∞,-4)∪(4,+∞) |
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