已知:如图,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.(1)求∠MON的大小.(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠M
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已知:如图,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.(1)求∠MON的大小.(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠M
题型:不详
难度:
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已知:如图,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.
(1)求∠MON的大小.
(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小是否发生改变?为什么?
答案
(1)45° (2)不发生改变,理由见解析
解析
解:(1)∵ ∠AOB是直角,∠AOC=40°,
∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.
∵ OM是∠BOC的平分线,ON是∠AOC的平分线,
∴ ∠MOC=
∠BOC=65°,∠NOC=
∠AOC=20°.
∴ ∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°.
(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小不发生改变.
∵ ∠MON=∠MOC-∠NOC=
∠BOC-
∠AOC=
(∠BOC-∠AOC)=
∠AOB,
又∠AOB=90°,∴ ∠MON=
∠AOB=45°.
举一反三
已知线段AB,画出它的中点C,再画出BC的中点D,再画出AD的中点E及AE的中点F,那么AF等于AB的( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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时钟9点30分时,分针和时针之间形成的角的大小等于( )
A.75°
B.90°
C.105°
D.120°
题型:不详
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已知线段AB=1 996 cm,P、Q是线段AB上的两个点,且线段AQ=1 200 cm,线段BP=1 050 cm,则线段PQ=___________.
题型:不详
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如图,点O在直线AB上,∠COE=90°,∠BOD=90°.
(1)图中除∠COE、∠BOD外,是直角的还有__________;
(2)图中相等的锐角有__________.
题型:不详
难度:
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如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求出∠BOD的度数;
(2)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.
题型:不详
难度:
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