如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

题型：不详难度：来源：

如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求出∠BOD的度数；
（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

答案

（1）155°  （2）平分

解析

解：（1）因为OD平分∠AOC，∠AOC＝50°，
所以∠AOD＝∠AOC＝25°，所以∠BOD＝180°－25°＝155°.
（2）因为∠BOE＝180°－∠DOE－∠AOD＝180°－90°－25°＝65°，
∠COE＝90°－25°＝65°，
所以∠BOE＝∠COE，即OE平分∠BOE．