如图所示,直线AB∥CD,直线AB、CD被直线EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠DFE。(1)若∠AEF=500,求∠EFG的度数。(4分)(2)判断EG与
题型:不详难度:来源:
如图所示,直线AB∥CD,直线AB、CD被直线EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠DFE。
(1)若∠AEF=500,求∠EFG的度数。(4分) (2)判断EG与FG的位置关系,并说明理由。(6分) |
答案
(1)25°。(2)可证明∠G=180°-(∠BEF+∠DFE)=90°,所以EG⊥FG |
解析
试题分析:.解:(!)∵AB∥CD ∴∠EFD=∠AEF=50° ∵FG平分∠DFE ∵∠EFG=∠DFE=×50°=25° (2)EG⊥FG 理由:∵AB∥CD ∴∠BEF+∠EFD=180° ∵EG平分∠BEF,FG平分∠DFE ∴∠GEF=∠BEF,∠GFE=∠DFE ∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠DFE =(∠BEF+∠DFE) =×180° =90° ∴∠G=180°-(∠BEF+∠DFE)=90° ∴EG⊥FG 点评:本题难度中等,主要考查学生对平行线性质及垂线性质定理判定等应用。为中考常考题型,注意数形结合应用。 |
举一反三
下列四个命题:①对顶角相等;②内错角相等;③平行于同一条直线的两条直线互相平行;④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等.其中真命题的个数是( ) |
如图,已知∥,小亮把三角板的直角顶点放在直线上.若∠1=40°,则∠2的度数为 .
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下列句子中不是命题的是( )A.两直线平行,同位角相等 | B.直线AB垂直于CD吗 | C.若︱a︱=︱b︱,则a2=b2 | D.同角的补角相等 |
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有三个点A、B、C,过其中每两个点画直线,可以画直线( ) A、1条 B、1条或3条 C、3条 D、不确定 |
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