如图,AB∥CD,CP交AB于点O,AO=PO,∠C=50°,则∠A=    度.                                       

如图,AB∥CD,CP交AB于点O,AO=PO,∠C=50°,则∠A=    度.                                       

题型:不详难度:来源:
如图,AB∥CD,CP交AB于点O,AO=PO,∠C=50°,则∠A=    度.                                                     
答案
25
解析

试题分析:先根据平行线的性质求得∠POB的度数,再根据等腰三角形、三角形外角的性质求解即可.
∵AB∥CD,∠C=50°
∴∠POB=∠C=50°
∵AO=PO
∴∠A=∠P=25°.
点评:解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
举一反三
如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55º,则∠BOD的度数是(   ).

A.35º      B.55º      C.70º      D.110 º
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如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD 的是(    )
A.∠3=∠4.B.∠B=∠DCE.C.∠1=∠2.D.∠D+∠DAB=180°.

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如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则与∠B相等的角有______个。
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把命题“同角的余角相等”改写成“如果……,那么……”形式是______       _____ 
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如图,∠1=30°,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O.求∠2、∠3的度数.
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