一个角等于它的余角的,这个角是       度,这个角的补角是       度。

一个角等于它的余角的,这个角是       度,这个角的补角是       度。

题型:不详难度:来源:
一个角等于它的余角的,这个角是       度,这个角的补角是       度。
答案
22.5°,157.5°
解析

试题分析:设这个角的余角为x°,则这个角为x°,根据互为余角的定义即可列方程求得x的值,从而求得这个角的度数,再根据互为补角的定义即可求得结果.
设这个角的余角为x°,则这个角为x°,由题意得
,解得
则这个角是,这个角的补角
点评:解题的关键是熟练掌握和为90°的两个角互为余角,和为180°的两个角互为补角.
举一反三
直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=100°,∠1=35°,求∠2与∠3的度数。
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如右图:∠DAE=∠ADE=15°,DE∥AB,D F⊥AB,若AE=8,则DF等于(     )

A.5    B.4        C.  3      D.2
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如右图,点P在∠AOB的平分线上,若使△AOP≌△BOP,则需添加的一个条件是             (只写一个即可,不添加辅助线)。
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如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.

(1)求证:OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60º,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?并证明你的结论。
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如图,已知直线则∠(    )
A. 150°B. 140°C. 130°D. 120°

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