如图,∠1=∠2,∠C=∠D.∠A与∠F有怎样的数量关系?请说明理由.

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答案

解析

试题分析：
解：

，因为

，所以BD//CE，所以

，又因为

，故DF//AC，所以

点评：该题考查学生对平行线的性质和判定，由角相等得到线平行，由线平行得到角相等，要求学生根据需要灵活应用。

举一反三

实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。（共10分）

(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=38°,则∠2=      °,∠3=     °。
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=     °;若∠1=40°,则∠3=     °。
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=     °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?

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已知∠A＝70º，则∠A的余角是度．

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若一个角的余角比这个角大31°20′，则这个角大小为__________，其补角大小为__________。

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在一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm。如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是__________cm。

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画图题
如图，已知线段

，用圆规和直尺画图（不用写作法，保留画图痕迹）。

（1）画线段AB，使得

；
（2）在直线AB外任取一点K，画射线AK和直线BK；
（3）延长KA至点P，使AP=KA，画线段PB，比较所画图形中线段PA与BK的和与线段AB的大小。

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