将一副三角尺按照如图的位置摆放，使得三角尺ACB的直角顶点C在三角尺DEF的直角边EF上．(1)求∠十∠的度数；(2)若∠=32°，试问∠的补角为多少度？

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将一副三角尺按照如图的位置摆放，使得三角尺ACB的直角顶点C在三角尺DEF的直角边EF上．

(1)求∠

十∠

的度数；
(2)若∠

=32°，试问∠

的补角为多少度？

答案

（1）90°；（2）122°

解析

试题分析：（1）根据直角三角尺的特征结合平角的定义即可求得结果；
（2）先由∠

的度数求得∠

的度数，再根据补角的定义即可求得结果.
（1）∠

＋∠

=180°－∠ACB=180°－90°=90°；
（2）∵∠

=32°
∴∠

=90°－∠

="58" °
∴∠

的补角=180°－∠

=122°.
点评：解题的关键是熟记和为90°的两个角互为余角，和为190°的两个角互为补角.

举一反三

如图，点A、B.、C在同一条直线上，D为AC的中点，且AB=6cm，BC=2cm．

(1)试求AD的长；
(2)求AD：BD的值。

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如图1，已知点A、C、F、E、B为直线l上的点，且AB=12，CE=6，F为AE的中点．
（1）如图1，若CF=2，则BE=______，若CF=m，BE与CF的数量关系是______；

（2）当点E沿直线l向左运动至图2的位置时，(1)中BE与CF的数量关系是否仍然成立？请说明理由.

（3）如图3，在（2）的条件下，在线段BE上，是否存在点D，使得BD=7，且DF=3DE?若存在，请求出

值；若不存在，请说明理由．

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如图l，已知∠AOC=m°，∠BOC=n°且m、n满足等式|3m-420|+(2n-40)²=0，射线OP从OB处绕点0以4度／秒的速度逆时针旋转．

（1）试求∠AOB的度数；
（2）如图l，当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OQ从OA处以l度／秒的速度绕点0顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得∠POQ=10°？
（3）如图2，若射线OD为∠AOC的平分线，当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OT从射线OD处以x度／秒的速度绕点O顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线OE处（OE在∠DOC的内部）时，且

，试求x.

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对于下列说法，正确的是（）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．测量孙浩的跳远成绩，正确做法的依据是“两点之间，线段最短”

D．不相交的两条直线叫做平行线

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已知一个锐角为55°，则这个锐角的补角是 °．

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