如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC。(1)写出图中∠AOD与∠BOE的补角;(2)试说明∠COD与∠COE具有怎样的
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如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC。
(1)写出图中∠AOD与∠BOE的补角; (2)试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系。 |
答案
(1)∠BOD与∠COD,∠EOA与∠EOC;(2)∠COD+∠COE=90° |
解析
试题分析:(1)根据补角、平角的定义结合角平分线的性质即可得到结果; (2)由OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,根据角平分线的性质结合平角的定义即可求得结果. (1)∠AOD的补角为∠BOD与∠COD,∠BOE的补角为∠EOA与∠EOC; (2)∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC ∴∠EOC∠AOC,∠COD∠BOC ∴∠COD+∠COE∠AOC∠BOC(∠AOC∠BOC)∠AOB=90°. 点评:解答本题的关键是熟练掌握和为180°的两个角互为补角,邻补角的角平分线互相垂直. |
举一反三
把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于 °. |
如果,则的余角的度数为 . |
如图,已知线段AB=10cm,点C是AB上任一点,点M、N分别是AC和CB的中点,则MN的长度为 cm. |
如图,已知四点A、B、C、D,按照下列语句画图:( 保留作图痕迹,不要求写作法)
①画射线AB; ②画直线BC; ③连接AD. |
如图所示,∠AOB是平角,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线.
(1)已知∠AOC=30°,∠BOD=60°,求∠MON的度数; (2)如果只有已知“∠COD=90°”,你能求出∠MON的度数吗?如果能,请求出;如果不能,请说明理由. |
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