已知，如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：∠B=∠E．

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答案

∵AB∥ED ∴∠A=∠D
∵AF=DC  ∴AF+CF=DC+CF，即AC=DF
∵AB=DE  ∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠B=∠E

解析

根据平行线性质求出∠A=∠D，根据SAS证出△ABC≌△DEF，推出∠ACB=∠DFE，根据平行线的判定推出即可．

举一反三

直线L⊥线段AB于点O，且OA=OB，点C为直线L上一点，且有CA=8cm，则CB的长度为 ( )

A．4cm

B．8cm

C．16cm

D．无法求出

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如图，直线MA∥NB，∠A＝75°，∠B＝42°，则∠P ＝ _ °．

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如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若sin∠BAC=

，求

的值．

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下列四个角中，最有可能与70°角互补的是【】

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如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=　 ▲ 　度．

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