如图,给出下列条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③EF∥CD,且∠D=∠4;④∠3+∠5=180°.其中,能推出AD∥BC的条件为               

如图,给出下列条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③EF∥CD,且∠D=∠4;④∠3+∠5=180°.其中,能推出AD∥BC的条件为               

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如图,给出下列条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③EF∥CD,且∠D=∠4;④∠3+∠5=180°.其中,能推出AD∥BC的条件为                      (      )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

答案
C
解析
:①∵∠3=∠4,∴AD∥BC,正确
②∵∠1=∠2,∴AB∥DC,(内错角相等,两直线平行),错误;
③∵EF∥CD,∴∠D=∠3,∵∠D=∠4,∴∠3=∠4,由同位角相等,两直线平行可得AD∥BC正确;
④∵∠3+∠5=180°,∠4+∠5=180°∴∠3=∠4,由同位角相等,两直线平行可得AD∥BC正确;
故能推出AB∥DC的条件为①③④.
故选C.
举一反三
如图,点上,点上,.
试说明:.将过程补充完整.

解:∵(已知)
(                          )
(等量代换)
             (                            )
 (                                )
又∵(已知)
( 等量代换 )
(                                  )
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如图,AB∥CD,∠A=28°,∠C=35°,则∠AEC=  ▲ °.
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如图,在3×3的正方形网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中,点A是其中的一个格点(小正方形的顶点),若再另外找2个格点B、C,使∠BAC=45º,则这样的角共有  ▲ 个.
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命题“内错角相等”是      命题。(填“真”或“假”)
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如图,∠1=15°,OC⊥OA,点B、O、D在同一直线上,则∠2的度数是
(A) 75°                (B) 105°
(C) 115°              (D) 165°
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