(本小题满分12分)在一次人才招聘会上,有三种不同的技工面向社会招聘,已知某技术人员应聘三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2(允许技工人员同时被多种
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(本小题满分12分)在一次人才招聘会上,有三种不同的技工面向社会招聘,已知某技术人员应聘三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2(允许技工人员同时被多种
题型:不详
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(本小题满分12分)
在一次人才招聘会上,有
三种不同的技工面向社会招聘,已知某技术人员应聘
三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2(允许技工人员同时被多种技工录用).
(1)求该技术人员被录用的概率;
(2)设
表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积,求
的分布列和数学期望.
答案
(1)0.92
(2)
解析
本试题主要是考查了独立事件概率的乘法公式的运用,以及分布列的求解和数学期望值的运用。
(1)因为某技术人员应聘
三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2,因此相互独立,所以该技术人员被录用的概率即为运用对立事件概率的公式得到。
(2)由于随机变量
表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积,可知为0,2,然后得到各自的概率值,从而得到分布列和期望值。
解:(1)
. …………6分
(2)
………………………………………………….12分
举一反三
(本小题满分12分)
现有
两个项目,投资
项目
万元,一年后获得的利润为随机变量
(万元),根据市场分析,
的分布列为:
投资
项目
万元,一年后获得的利润
(万元)与
项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关, 已知
项目产品价格在一年内进行
次独立的调整,且在每次调整中价格下调的概率都是
.
经专家测算评估
项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表:
(Ⅰ)求
的方差
;
(Ⅱ)求
的分布列;
(Ⅲ)若
,根据投资获得利润的差异,你愿意选择投资哪个项目?
(参考数据:
).
题型:不详
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一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标以数0,两个面上标以数1,一个面上标以数2,将这个小正方体抛掷2次,则向上的数之积的数学期望是
题型:不详
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.某渔船要对下月是否出海做出决策,如出海后遇到好天气,可得收益6000元,如出海后天气变坏将损失8000元,若不出海,无论天气如何都将承担1000元损失费,据气象部门的预测下月好天的概率为0.6,天气变坏的概率为0.4,则该渔船应选择
_____________
(填“出海”或“不出海”).
题型:不详
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.(满分12分)某射击比赛,开始时在距目标100米处射击,如果命中记3分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已在150米处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中还可以进行第三次射击,但此时目标已在200米处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分。已知射手在100米处击中目标的概率为
,他的命中率与目标距离的平方成反比,且各次射击都是独立的。
(1)求这名射手在射击比赛中命中目标的概率;
(2)求这名射手在比赛中得分的数学期望。
题型:不详
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口袋里装有7个大小相同小球, 其中三个标有数字1, 两个标有数字2, 一个标有数字3, 一个标有数字4.
(Ⅰ) 第一次从口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为
. 当
为何值时, 其发生的概率最大? 说明理由;
(Ⅱ) 第一次从口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为
. 求
的分布列和数学期望.
题型:不详
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