如图,△ABC中,ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 。小题1:当A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠             ∴∠AC

如图,△ABC中,ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 。小题1:当A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠             ∴∠AC

题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1
小题1:当A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠             
∴∠ACD-∠ABD=       ° ∵BA1、CA1ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=(∠ACD-∠ABD) ∴∠A1=         °
小题2:根据①中的计算结果写出A与A1之间等量关系
小题3:A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此
继续下去可得A4……An,请写出A6A的数量关系           
小题4:如图,若E为BA延长线上一动点,连EC,AEC与ACE的角平分线交于M,当E滑
动时有下面两个结论:
M+A1的值为定值;②M-A1 的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并写出其值。
答案

小题1:见解析。
小题2:见解析。
小题3:见解析。
小题4:见解析。
解析
(1)∠A;70°;35°
(2)∠A=2
(3)∠A=2∠A1=4∠=…=64∠A6
(4)根据前面得到的性质,∠A1=∠A=(∠AEC+∠ACE)=∠MEC+∠MCE=180-∠M
∠M+∠A1=180
举一反三
如图所示,ABCE,∠C=35°,∠A=115°,那么∠F = _______°.
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如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥DF的是…………………………(   )
A.∠A+∠2=180°B.∠A=∠3
C.∠1=∠4D.∠1=∠A

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如图,已知∠ABC=63°,∠ECB=117°,∠P=∠Q

(1)ABED平行吗?为什么?(2)∠1与∠2是否相等?说说你的理由.
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如图,△ABC中,∠C=45°,ADBC,垂足为D,且DE平分∠ADB
DECA平行吗?请说明你的理由.
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下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是:(       )
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