（本题8分）如图，M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上， 且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R

题型：不详难度：来源：

（本题8分）如图，M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上， 且∠1=∠3，∠P=∠T，

求证：∠M=∠R

答案

见解析

解析

∵∠１＝∠３　　　（已知） 
　且∠１＝∠２　　（对顶角相等）
∴∠２＝∠３　　　　（等量代换）
∴  QT／／PN      (同位角相等，两直线平行)
∴∠P＝∠RQT       
∵∠P=∠T     （已知）
∴∠RQT=∠T     （等量代换） 
∴  MT／／PR      (内错角相等，两直线平行)
∴∠M=∠R   （两直线平行，内错角相等）