(本题10分)如图1,MA1∥NA2,则∠A1+∠A2=______________________度。如图2,MA1∥NA3,则∠A1+∠A2+∠A3=___
题型:不详难度:来源:
(本题10分) 如图1,MA1∥NA2,则∠A1+∠A2=______________________度。 如图2,MA1∥NA3,则∠A1+∠A2+∠A3=________________________度。 如图3,MA1∥NA4,则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=__________________度。 如图4,MA1∥NA5,则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=_____________________度。从上述结论中你发现了什么规律? 如图5,MA1∥NAn,则∠A1+∠A2+∠A3+……+∠An=______________________度。 |
答案
180° 、360°、 540°、 720° 、 180(n-1)°。每空各2分 |
解析
分析:首先过各点作MA1的平行线,由MA1∥NA2,科的各线平行,根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得答案,注意找到规律:MA1∥NAn,则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=180(n-1)度是关键. 解答: 解:如图1, ∵MA1∥NA2, ∴∠A1+∠A2=180°. 如图2,过点A2作A2C1∥A1M, ∵MA1∥NA3, ∴A2C1∥A1M∥NA3, ∴∠A1+∠A1A2C1=180°,∠C1A2A3+∠A3=180°, ∴∠A1+∠A2+∠A3=360°. 如图3,过点A2作A2C1∥A1M,过点A3作A3C2∥A1M, ∵MA1∥NA3, ∴A2C1∥A3C2∥A1M∥NA3, ∴∠A1+∠A1A2C1=180°,∠C1A2A3+∠A2A3C2=180°,∠C2A3A4+∠A4=180°, ∴∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°. 如图4,过点A2作A2C1∥A1M,过点A3作A3C2∥A1M, ∵MA1∥NA3, ∴A2C1∥A3C2∥A1M∥NA3, ∴∠A1+∠A1A2C1=180°,∠C1A2A3+∠A2A3C2=180°,∠C2A3A4+∠A3A4C3=180°∠C3A4A5+∠A5=180°, ∴∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=720°. 从上述结论中你发现了规律:如图5,MA1∥NAn,则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=180(n-1)度. 故答案为:180,360,540,720,180(n-1). |
举一反三
(5分)如图,∠AOC=31°,则∠BOD= |
如图,点E在CD延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2 | B.∠3=∠4 | C.∠5=∠B | D.∠B+∠BDC=180° |
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如图,三条直线相交于一点,则∠1+∠2+∠3=________°. |
如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若∠ABC=110°,则∠1的度数为________. |
(本小题满分8分)如图,∠1=30°,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O.求∠2、∠3的度数. |
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