（6分）已知：如图，，，，求：和的度数．

题型：不详难度：来源：

（6分）已知：如图，

，

，求：

和

的度数．

答案

，

解析

此题考查直线平行的性质定理和三角形内角和定理；
此题两种方法求解。
方法一：利用平行线的性质定理，由

得到：

然后可以求出

；又因为

，所以

从而求出

；
方法二：利用平行线的性质定理，由

得到：

然后可以求出

；然后在

中，根据三角形内角和定理求出

；
解法一：由

，所以

且

，又因为

，所以

，

；
解法二：由

，所以

且

，在

中，由

，所以

，

；

举一反三

有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③互补的角是邻补角；④平行于同一条直线的两条直线互相平行。其中是真命题的个数有（）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，又知∠3=60°，则∠1=＿＿＿度。

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( 4分)如图，EF//AD，

＝

.说明：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.

解：∵EF//AD，（已知）
∴

＝_____.(_____________________________)

.
又∵

＝

，（______）
∴

＝

，（________________________）.
∴AB//______，(____________________________)
∴∠DGA+∠BAC=180°.(_____________________________)

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( 7分)如图，AB∥CD，分别写出下面四个图形中∠A与∠P、∠C的关系，请你从所得到的关系中任选一图的结论说明理由。

⑴ ⑵
⑶ ⑷

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下列语句中，是命题的是（）

A．直线AB和CD垂直吗	B．过线段AB的中点C画AB的垂线
C．同旁内角不互补，两直线不平行；	D．连结A，B两点

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