如图,⊙O的直径是AB,CD是⊙O的弦,基∠D=70°,则∠ABC等于______.

如图,⊙O的直径是AB,CD是⊙O的弦,基∠D=70°,则∠ABC等于______.

题型:不详难度:来源:
如图,⊙O的直径是AB,CD是⊙O的弦,基∠D=70°,则∠ABC等于______.

答案
20°
解析
连接AD,直径AB所对的圆周角ADB为直角。又角D为70度,所以角ADC为20度
角ABC与角ADC为同弧所对的圆周角,所以相等.
举一反三
如图,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,长为半径作⊙O,将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA',若BA'与⊙O相切,则旋转的角度??(0°<??<180°)等于______.

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已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠B=30°,延长BA到D,
使∠ADC=30°.

小题1:求证:DC是⊙O的切线;
小题2:若AB=2,求DC的长.
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已知:如图,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E.

小题1:求∠D的度数;
小题2:求证:AC2=AD·CE;
小题3:求的值.
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如图,图中有线段、射线或直线,根据它们的基本特征判断出其中能够相交的是(  ▲  )
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下列四个角中,最有可能与角互补的角是(    )
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