如图所示,直线AB、EF相交于点D,∠ADC="90" º ,若∠1与∠2的度数之比为1:4,则∠CDF、∠EDB的度数分别是
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如图所示,直线AB、EF相交于点D,∠ADC="90" º ,若∠1与∠2的度数之比为1:4,则∠CDF、∠EDB的度数分别是 |
答案
162°、108° |
解析
设∠1=x°,∠2=4x°,根据∠ADC=90°得出x+4x=90,求出x,即可求出∠1和∠2的度数,分别代入∠CDF=180°-∠1和∠EDB=180°-∠2求出即可. 解:设∠1=x°,∠2=4x°, ∵∠ADC=90°, ∴x+4x=90, x=18, 即∠1=18°,∠2=4×18°=72°, ∵∠ADC=90°, ∴∠BDC=180°-90°=90°, ∵∠2=∠BDF=72°, ∴∠CDF=180°-∠1=162°,∠EDB=180°-∠2=108°, 故答案为:162°、108°. 本题考查了角的计算,主要考查学生的计算能力,注意:互为邻补角的两角的和是180°,即∠CDF=180°-∠1、∠EDB=180°-∠2. |
举一反三
如图所示,已知AB∥CD,EF交AB于M交CD于F,MN⊥EF于M,MN交CD于N,若∠BME=110°,则∠MND=_____. |
如图所示,若直线a,b分别与直线c,d相交,且∠1+∠3=90°,∠2-∠3=90°,∠4=115°,那么∠3=__________. |
钟表上2:30分时,时针和分针所成的角是______. |
如图,AOB为一条直线,∠1+∠2="90" º,∠COD是直角
小题1:(1)请写出图中相等的角,并说明理由; 小题2:(2)请分别写出图中互余的角和互补的角。 |
如图,AD平分∠BAC,点F在BD上,FE∥AD交AB于G,交CA的延长线于E,试说明:∠AGE=∠E. |
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