如图,∠AOB中,OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,若∠AOB=140,则∠EOD=___________度.
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如图,∠AOB中,OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,若∠AOB=140,则∠EOD=___________度.
题型:不详
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来源:
如图,∠AOB中,OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,若∠AOB=140,则∠EOD=___________度.
答案
70
解析
由图形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC,然后根据角平分线的性质,可推出∠DOC=
∠BOC,∠EOC=
∠AOC,由此可推出∠DOE=
∠AOB,最后根据∠AOB的度数,即可求出结论.
解:∵OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,
∴∠DOC=
∠BOC,∠EOC=
∠AOC,
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=
∠AOB,
∵∠AOB=140°,
∴∠EOD=70°.
故答案为70.
本题主要考查角平分线的性质,关键在于运用数形结合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC=
∠AOB.
举一反三
计算:
题型:不详
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