如图,已知AB∥CD,∠ACB=90°,E为AB的中点,CE=CD,DE与AC相交于F点.则DE、AC有怎样的关系?说明你的理由.
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如图,已知AB∥CD,∠ACB=90°,E为AB的中点,CE=CD,DE与AC相交于F点.则DE、AC有怎样的关系?说明你的理由.
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如图,已知AB∥CD,∠ACB=90°,E为AB的中点,CE=CD,DE与AC相交于F点.则DE、AC有怎样的关系?说明你的理由.
答案
DE与AC互相垂直平分
解析
DE与AC互相垂直平分;
∵已知,∠ACB=90°,E为AB的中点,
∴CE=AE=BE,
又已知AB∥CD,CE=CD,
∴CD=AE且AE∥CD,
连接AD,则得四边形AECD为平行四边形,
∵CE=CD,
∴四边形AECD为菱形,
∴DE与AC互相垂直平分.
举一反三
一根笔直的小木棒(记为线段AB),它的正投影为线段CD,则下列各式中一定成立的是( )
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≤
C.
D.
≥
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A.20°
B.40°
C.60°
D.140°
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如图,直线
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°.
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D.142 º
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