如图所示,将△ABC沿着DE翻折,若∠1+∠2=80O,则∠B=_____________.
题型:不详难度:来源:
如图所示,将△ABC沿着DE翻折,若∠1+∠2=80O, 则∠B=_____________.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021135621-36640.png) |
答案
40° |
解析
分析:利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得. 解答:解:∵△ABC沿着DE翻折, ∴∠1+2∠BED=180°,∠2+2∠BDE=180°, ∴∠1+∠2+2(∠BED+∠BDE)=360°, 而∠1+∠2=80°,∠B+∠BED+∠BDE=180°, ∴80°+2(180°-∠B)=360°, ∴∠B=40°. 故答案为:40°. 点评:本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理.关键是要理解折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,只是位置变化. |
举一反三
如图,∠A=∠F,∠C=∠D,试说明∠BMN与∠CNM互补吗?为什么?![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021135618-45442.png) |
如图①是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③. (1)若∠DEF=200,则图③中∠CFE度数是多少? (2)若∠DEF=α,把图③中∠CFE用α表示.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021135613-98432.gif) |
边长为1cm的8个小正方形拼成如图所示的长4cm、宽2cm的长方形。将外围的格点从1号编到12号。最初,点A、B、C分别位于4、8、12号格点上,现以逆时针方向同时移动A、B、C三点,每次各移动到下一个格点,绕了一周回到原先的位置,这过程中,rABC有 次成为直角三角形;rABC的面积最大是 cm2。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021135609-78470.png) |
如图,求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB两边的距离相等(不写作法,但保留作图痕迹)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021135605-45106.png) |
如图(1),一群小孩以同样的速度同时从A村出发到B村,要过一条公路a,其中只有一个小孩用最快的时间到达B村。你知道这个聪明的小孩的行程路线吗?在图上标出示意图。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021135602-25602.png) 如图(2),在公路的同侧有两村庄,要在公路上建立一个站点,使到A、B两村的距离相等,请标出站点位置。 |
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