如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③．（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α

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如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③．
（1）若∠DEF=20⁰，则图③中∠CFE度数是多少？
（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示．

答案

（1）因为长方形的对边是平行的，所以∠BFE=∠DEF=20⁰；图①中的∠CFE=180⁰－∠BFE，以下每折叠一次，减少一个∠BFE，所以则图③中的∠CFE度数是120⁰．（2）由（1）中的规律，可得∠CFE=180⁰－3α.

解析

略

举一反三

边长为1cm的8个小正方形拼成如图所示的长4cm、宽2cm的长方形。将外围的格点从1号编到12号。最初，点A、B、C分别位于4、8、12号格点上，现以逆时针方向同时移动A、B、C三点，每次各移动到下一个格点，绕了一周回到原先的位置，这过程中，rABC有次成为直角三角形；rABC的面积最大是 cm²。