两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，则这两个三角形第三边所对的角的关系是（   ）A．不相等B．相等C．互补或相等D．互余

题型：不详难度：来源：

两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，则这两个三角形第三边所对的角的关系是（   ）

A．不相等

B．相等

C．互补或相等

D．互余

答案

C

解析

根据题意，写出已知、并画出图形，分两种情况，首先得出AH=EG，然后证明△ACH≌△EDG，根据全等三角形的性质和邻补角的性质，即可得出．
如图，已知AC=DE，AB=EF，CH=DG，CH⊥AB，DG⊥EF；
求∠A与∠E的关系．
解：①如图，根据题意，
∵AC=DE，CH=DG，CH⊥AB，DG⊥EF，
∴根据勾股定理，可得AH=EG，
在△ACH和△EDG中，，
∴△ACH≌△EDG，
∴∠A=∠E；

②如图，
∵AC=DE，CH=DG，CH⊥AB，DG⊥EF，
∴AH=EG，
在△ACH和△EDG中，，
∴△ACH≌△EDG，
∴∠A=∠DEG，
∵∠DEG+∠DEF=180°，
∴∠A+∠DEF=180°．
故选C．
本题主要考查了全等三角形的性质和勾股定理，注意要分两种情况解答，不要遗漏．